华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家 。1936至1938年，他赴英国剑桥大学留学，在哈代的指导下从事数论研究，并开始研究哥德巴赫猜想，取得了很好的成果，证明了对于“几乎所有”的偶数，猜想（1）都是正确的 。
1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题，倡议并指导他的一些学生研究这一问题 。他曾对学生们说：“我并不是要你们在这个问题上作出成果来 。我的着眼点是哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将可以学会解析数论中所有的重要方法……哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它 。”参加这个数论讨论班的学生有王元、潘承洞和陈景润等 。
出乎华罗庚的意料，学生们在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩 。1956年，王元证明了“3＋4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3＋3”；1957年，王元又证明了“2＋3”；潘承洞于1962年证明了“1＋5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1＋4”；1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1＋2” 。1974年，由英国数学家哈勃斯坦和西德数学家李希特合著的《筛法》一书出版，书中以“陈氏定理”作为最后一章的标题 。书中写道：“我们本章的目的是为了证明陈景润下面的惊人定理，我们在前10章已经付印时才注意到这一结果 。从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点 。”华罗庚曾对王元说：“在我的学生的工作中，最使我感动的是‘1＋2’ 。”
哥德巴赫猜想的意义
哥德巴赫猜想的内容十分简洁，但它的证明却异乎寻常的困难 。从哥德巴赫写信之日起，直至1920年，并没有一个方法可以用来证明这个问题 。
1900年，在法国巴黎召开的第2届国际数学大会上，德国数学家大卫·希尔伯特在他著名的演说中，为20世纪的数学家建议了23个问题，而哥德巴赫猜想（1）就是他第8个问题的一部分 。
1912年，在英国剑桥召开的第5届国际数学大会上，德国数学家E·朗道将哥德巴赫猜想列为数论中按当时数学水平不能解决的4个问题之一 。
1921年，数论泰斗、英国数论学家哈罗德·哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中，宣称猜想（1）的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的” 。
【关于哥德巴赫猜想的数学小报 关于哥德巴赫猜想】我国数学家王元说：“哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名与困难的问题之一 。”
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