当h<0 ， k>0时 ， 将抛物线向左平行移动|h|个单位 ， 再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象 。
当h<0,k<0时 ， 将抛物线向左平行移动|h|个单位 ， 再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象 。
因此 ， 研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 ， 通过配方 ， 将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式 ， 可确定其顶点坐标、对称轴 ， 抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时 ， 开口向上 ， 当a<0时开口向下 ， 对称轴是直线x=-b/2a ， 顶点坐标是(-b/2a ， [4ac-b2]/4a).
3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) ， 若a>0 ， 当x≤-b/2a时 ， y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时 ， y随x的增大而增大.若a<0 ， 当x≤-b/2a时 ， y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时 ， y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交 ， 交点坐标为(0 ， c);
(2)当△=b^2-4ac>0 ， 图象与x轴交于两点A(x? ， 0)和B(x? ， 0) ， 其中的x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?| 。
当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时 ， 图象落在x轴的上方 ， x为任何实数时 ， 都有y>0;当a<0时 ， 图象落在x轴的下方 ， x为任何实数时 ， 都有y<0.
5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0) ， 则当x=-b/2a时 ， y最小(大)值=(4ac-b2)/4a.
顶点的横坐标 ， 是取得最值时的自变量值 ， 顶点的纵坐标 ， 是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时 ， 可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时 ， 可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时 ， 可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用 ， 而形成较为复杂的综合题目 。因此 ， 以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题 ， 往往以大题形式出现.
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